ссуда под простые проценты

0,5 Mb. страница6/8Дата конвертации29.09.2011Размер0,5 Mb.Тип Смотрите также:           6     ^ 3.7. Определение срока ссуды и размера процентной ставки При разработке условий финансовых операций часто возникает необходимость решения обратных задач ЂЂЂ расчета продолжительности ссуды или уровня процентной ставки.^ 3.7.1. Срок ссуды При наращении по сложной годовой ставке i и по номинальной ставке j на основе формул (3.1) и (3.7) получим:,(3.18).(3.19)При дисконтировании по сложной годовой учетной ставке d и по номинальной учетной ставке f получим:,(3.20).(3.21)Пример 3.13. За какой срок в годах сумма, равная 75 млн. руб., достигнет 200 млн. руб. при начислении процентов по сложной ставке 15 % раз в году и поквартально?По формулам (3.18) и (3.19) получим сроки: года; года [10, с. 59ЂЂЂ60].^ 3.7.2. Величина процентной ставки При наращении по сложной годовой ставке процентов i и по номинальной ставке j получим:,(3.22).(3.23)При дисконтировании по сложным учетным ставкам d и f:,(3.24),(3.25)Пример 3.14. Сберегательный сертификат куплен за 100 тыс. руб., выкупная его сумма 160 тыс. руб., срок 2,5 года. Каков уровень доходности в виде годовой ставки сложных процентов?По формуле (3.22) получим.Пример 3.15. Срок до погашения векселя равен 2 годам. Дисконт при его учете составил 30 %. Какой сложной годовой учетной ставке соответствует этот дисконт?По формуле (3.24) получим [10, с. 60].^ 4. Производные процентные расчеты 4.1. Средние процентные ставки Если в финансовой операции размер процентной ставки изменяется во времени, то все значения ставки можно обобщить с помощью средней. Замена всех усредняемых значений ставок на среднюю процентную ставку не изменяет результатов наращения или дисконтирования.^ 4.1.1. Простые ставки Пусть за периоды n1, n2, ЂЂЂ, nk начисляются простые проценты по ставкам i1, i2, ЂЂЂ, ik. Приравниваем множители наращения.Отсюда получим,(4.1)где ЂЂЂ общий срок наращения процентов. Аналогично определяется средняя учетная ставка:.(4.2)Пример 4.1. Контракт предусматривает переменную по периодам ставку простых процентов: 20, 22 и 25 %. Продолжительность последовательных периодов начисления процентов: 2, 3 и 5 лет. Какой размер ставки приведет к аналогичному наращению исходной суммы?, или 23,1 % [10, с. 66ЂЂЂ67].^ 4.1.2. Сложные ставки Из равенства множителей наращенияследует.(4.3)Т. о., получаем среднюю геометрическую из переменных ставок.Пример 4.2. Для первых двух лет ссуды применяется ставка 15 %, для следующих трех лет она равна 20 %. Найти среднюю ставку., или 17,974 % [10, с. 67].^ 4.1.3. Усреднение ставок в однородных операциях Если применяются простые ставки и сроки этих операций одинаковые (n), то из равенства следует.(4.4)Для усреднения сложных ставок для однородных ссудных операций при одинаковых сроках этих операций (n).(4.5)Формулы (4.4) и (4.5) получены для частных случаев, когда сроки ссуд одинаковы [10, с. 67ЂЂЂ68].^ 4.2. Эквивалентность процентных ставок В принципе соотношения эквивалентности можно найти для любой пары ставок различного вида ЂЂЂ простых и сложных. Формулы эквивалентности во всех случаях получают исходя из равенства множителей наращения, взяты

Курс 3 Семестр 6 Дисциплина «Математическая экономика» Конспект лекций по дисциплине 2 чел. помогло.

3.7. Определение срока ссуды и размера процентной ставки - Курс 3 Семестр 6 Дисциплина «Математическая экономика»...